Pengujian Rata-Rata Satu Sampel
v Pengertian
Hipotesis dapat diartikan sebagai dugaan mengenai suatu
hal, atau hipotesis merupakan jawaban sementara suatu masalah, atau juga
hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan sementara tentang hubungan suatu
variabel dengan satu atau lebih variabel yang lain. Namun
menurut Prof. Dr. S. Nasution definisi hipotesis adalah pernyataan tentatif
yang merupakan dugaan mengenai apa saja yang sedang kita amati dalam usaha
untuk memahaminya.
v
Fungsi
ü Untuk menguji kebenaran suatu teori
ü
Memberikan gagasan baru untuk
mengembangkan suatu teori.
ü Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala
yang sedang dipelajari.
v Pengujian
hipotesis
Hipotesis yang
baik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu :
ü Menggambarkan hubungan antar variabel.
ü Dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan
tersebut.
Oleh karena itu hipotesis perlu dirumuskan terlebih
dahulu sebelum dilakukan pengumpulan data. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif (Ha) atau Hipotesis kerja (Hk) atau Hı .
Hipotesis kerja atau Hı merupakan
kesimpulan sementara dan hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari
teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut. Untuk pengujian Hı perlu ada pembanding yaitu Hipotesis Nol (Ho). Ho disebut juga
sebagai Hipotesis Statistik, karena digunakan sebagai dasar pengujian.
Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima
atau menolak Hipotesis Statistik (Ho) disebut Pengujian Hipotesis. Oleh karena itu dalam
pengujian Hipotesis, penarikan kesimpulan mengenai populasi didasarkan pada
informasi sampel bukan populasi itu sendiri, maka kesimpulannya dapat saja
keliru. Dalam Pengujian Hipotesis terdapat dua kekeliruan atau galat, yaitu :
Kesimpulan - Keadaan sebenarnya
Ho
- Ho benar - Ho salah
Terima
Ho - Tepat - galat jenis II (β)
Tolak Ho - galat
jenis I (α - tepat
Penarikan kesimpulan dinyatakan tepat apabila kita
menerima Ho, karena memang Ho benar, atau menolah Ho, karena memang Ho salah. Apabila kita menyimpulkan menolak Ho padahal Ho benar, maka kita
telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau galat jenis I (α). Begitu pula sebaliknya jika kita menyimpulkan untuk
menerima Ho padahal Ho salah, maka kita telah melakukan
kekeliruan yang disebut kekeliruan atau
galat jenis II (β).
Jika nilai α diperkecil, maka akan menjadi β besar. Nilai α biasanya ditetapkan sebesar 0,05 atau
0,01. Jika α = 0,05, artinya 5 dari setiap 100 kesimpulan kita akan menolak Ho, yang seharusnya diterima. Harga (1- β) disebut Kuasa Uji atau Kekuatan Uji.
Teknik dalam pengujian hipotesis dilakukan berdasarkan :
a. Pengujian Satu Pihak
Ho : α = αo
Hı : α > αo
Hı : α < αo
b.
Pengujian Dua Pihak
Ho : α = αo
Hı : α # αo
v
Pengujian rata-rata satu sampel
Pengujian rata-rata satu sampel dimaksudkan untuk menguji
nilai tengah atau rata-rata populasi µ sama dengan nilai tertentu µo, lawan hipotesis
alternatifnya bahwa nilai tengah atau rata-rata populasi µ tidak sama dengan µo. Jadi kita akan menguji :
Ho : α = αo lawan Hı : α # αo
Ho merupakan hipotesa awal.
Contoh kasus:
Seorang
mahasiswi bernama Ana dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah
rata-rata nilai matematika pada kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan
rata-rata nilai matematika pada SD di Yogyakarta. Setelah dilakukan
penelitian dengan menggunakan sampel sebanyak 10 responden diketahui
rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta adalah 7,47. Sedangkan
rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia diketahui adalah
6,48. Data-data yang didapat sebagai berikut:
Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)
Subjek
|
Nilai SD
|
Nilai SD
|
Di Yogyakarta
|
Harapan Mulia
| |
1
|
8.00
|
7.10
|
2
|
8.23
|
6.32
|
3
|
7.56
|
5.45
|
4
|
7.34
|
5.84
|
5
|
8.24
|
6.28
|
6
|
6.85
|
7.15
|
7
|
7.65
|
8.62
|
8
|
6.15
|
6.28
|
9
|
7.21
|
5.00
|
10
|
7.48
|
6.76
|
Langkah-langkah uji dengan program SPSS
Ø Masuk program SPSS
Ø Klik variable view pada SPSS data editor
Ø Pada kolom Name ketik x, dan kolom Name pada baris kedua ketik y.
Ø Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik SD Yogya, untuk kolom pada baris kedua ketik SD Harapan Mulia.
Ø Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)
Ø Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel x dan y.
Ø Ketikkan data sesuai dengan variabelnya
Ø Klik Analyze - Compare Means - One Sample T Test
Ø Klik variabel SD Yogya dan masukkan ke kotak Test Variable, pada Test Value ketik angka 6,48.
Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:
Tabel. Hasil One Sample T Test
Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
1. Menentukan Hipotesis
Ho : Rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia tidak berbeda dengan rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta
Ha : Rata-rata nilai matematika kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta
2. Menentukan tingkat signifikansi
Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%.
Tingkat
signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam
mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar
sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar
yang sering digunakan dalam penelitian)
3. Menentukan t hitung
Dari tabel di atas didapat nilai t hitung adalah 4,885
4. Menentukan t tabel
Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-1 atau 10-1 =
9. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk
t tabel sebesar 2,262 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms
Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,9) lalu enter.
5. Kriteria Pengujian
Ho diterima dan Ha ditolak jika -t tabel < t hitung < t tabel
Ho ditolak dan Ha diterima jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel
Berdasar probabilitas:
Ho diterima jika P value > 0,05
Ho ditolak jika P value < 0,05
6. Membandingkan t hitung dengan t tabel dan probabilitas
Nilai t hitung > t tabel (4,885 > 2,262) dan P value (0,001 < 0,05) maka Ho ditolak
7. Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (4,885 > 2,262) dan P value
(0,001 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa rata-rata nilai
matematika kelas 6 SD Harapan Mulia berbeda dengan rata-rata nilai
matematika SD di Yogyakarta. Hasil t hitung positif menunjukkan bahwa
rata-rata nilai matematika SD di Yogyakarta lebih tinggi dari SD Harapan
Mulia.
SEO Guide say: Nice Post...
BalasHapus